画像には8つの計算問題があります。それぞれ以下の通りです。 (1) $-5^2 \div 125$ (2) $(-5)^2 - 2 \times (1-4)$ (3) $-2^3 \times \{(-3)^2 \div 9 + 1\}$ (4) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6}$ (5) $\frac{2}{3} \times \frac{2}{9}$ (6) $\frac{3}{2} \div \frac{4}{9} \times \frac{27}{8}$ (7) $\sqrt{27} + \sqrt{48}$ (8) $\sqrt{18} + \sqrt{8}$

はい、承知いたしました。画像の問題を解いていきます。

1. 問題の内容

画像には8つの計算問題があります。それぞれ以下の通りです。

(1) $-5^2 \div 125$

(2) $(-5)^2 - 2 \times (1-4)$

(3) $-2^3 \times \{(-3)^2 \div 9 + 1\}$

(4) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6}$

(5) $\frac{2}{3} \times \frac{2}{9}$

(6) $\frac{3}{2} \div \frac{4}{9} \times \frac{27}{8}$

(7) $\sqrt{27} + \sqrt{48}$

(8) $\sqrt{18} + \sqrt{8}$

2. 解き方の手順

それぞれの問題を順番に解いていきます。

(1) $-5^2 \div 125$

まず、$-5^2$を計算します。これは$-(5^2)$という意味なので、$-25$となります。

次に、$-25 \div 125$を計算します。これは$-\frac{25}{125}$となり、約分すると$-\frac{1}{5}$となります。

(2) $(-5)^2 - 2 \times (1-4)$

まず、かっこ内を計算します。$1 - 4 = -3$です。

次に、累乗を計算します。 $(-5)^2 = 25$です。

次に、掛け算を計算します。 $2 \times (-3) = -6$です。

最後に、引き算を計算します。 $25 - (-6) = 25 + 6 = 31$です。

(3) $-2^3 \times \{(-3)^2 \div 9 + 1\}$

まず、かっこ内の累乗を計算します。 $(-3)^2 = 9$です。

次に、かっこ内の割り算を計算します。 $9 \div 9 = 1$です。

次に、かっこ内の足し算を計算します。 $1 + 1 = 2$です。

次に、累乗を計算します。 $-2^3 = -8$です。

最後に、掛け算を計算します。 $-8 \times 2 = -16$です。

(4) $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6}$

与えられた式は$\frac{1}{2} + \frac{2}{3}$を計算するものです。

$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$, $\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$なので、$\frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{7}{6}$となります。

(5) $\frac{2}{3} \times \frac{2}{9}$

分子同士、分母同士を掛けます。

$\frac{2 \times 2}{3 \times 9} = \frac{4}{27}$となります。

(6) $\frac{3}{2} \div \frac{4}{9} \times \frac{27}{8}$

まず、割り算を掛け算に直します。 $\frac{3}{2} \times \frac{9}{4} \times \frac{27}{8}$となります。

次に、掛け算を計算します。 $\frac{3 \times 9 \times 27}{2 \times 4 \times 8} = \frac{729}{64}$となります。

(7) $\sqrt{27} + \sqrt{48}$

$\sqrt{27}$を簡単にします。 $\sqrt{27} = \sqrt{9 \times 3} = 3\sqrt{3}$となります。

$\sqrt{48}$を簡単にします。 $\sqrt{48} = \sqrt{16 \times 3} = 4\sqrt{3}$となります。

したがって、$\sqrt{27} + \sqrt{48} = 3\sqrt{3} + 4\sqrt{3} = 7\sqrt{3}$となります。

(8) $\sqrt{18} + \sqrt{8}$

$\sqrt{18}$を簡単にします。 $\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2}$となります。

$\sqrt{8}$を簡単にします。 $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = 2\sqrt{2}$となります。

したがって、$\sqrt{18} + \sqrt{8} = 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$となります。

3. 最終的な答え

(1) $-\frac{1}{5}$

(2) $31$

(3) $-16$

(4) $\frac{7}{6}$

(5) $\frac{4}{27}$

(6) $\frac{729}{64}$

(7) $7\sqrt{3}$

(8) $5\sqrt{2}$