ある人が乗用車を購入し、総額の2/9を頭金として支払い、2回目の支払いで頭金の1/3を支払った。 (1) 3回目に残りを全て支払う場合、3回目の支払額が総額のどれだけになるかを求める。 (2) 3回目に総額の4/9を支払う場合、支払い残額が総額のどれだけになるかを求める。

はい、承知いたしました。問題文を読み解き、丁寧に解説します。

1. 問題の内容

ある人が乗用車を購入し、総額の2/9を頭金として支払い、2回目の支払いで頭金の1/3を支払った。

(1) 3回目に残りを全て支払う場合、3回目の支払額が総額のどれだけになるかを求める。

(2) 3回目に総額の4/9を支払う場合、支払い残額が総額のどれだけになるかを求める。

2. 解き方の手順

(1) 3回目の支払い金額

まず、2回目の支払い金額を計算します。頭金の1/3なので、

$2/9 \times 1/3 = 2/27$

となります。

次に、1回目と2回目の支払い合計を計算します。

$2/9 + 2/27 = 6/27 + 2/27 = 8/27$

3回目の支払い金額は、総額から1回目と2回目の支払いを引いたものです。総額を1とすると、

$1 - 8/27 = 27/27 - 8/27 = 19/27$

(2) 支払い残額

3回目の支払いが総額の4/9の場合、支払い合計は

$2/9 + 2/27 + 4/9 = 6/27 + 2/27 + 12/27 = 20/27$

となります。

支払い残額は、総額から支払い合計を引いたものです。

$1 - 20/27 = 27/27 - 20/27 = 7/27$

3. 最終的な答え

(1) 3回目の支払い金額は、総額の19/27です。

(2) 支払い残額は、総額の7/27です。