猫を6回の分割払いで購入した。利子は売値の10%が加算され、購入時の1回目に総額(利子を含む金額)の25%を支払い、2回目以降は均等に支払う。 (1) 2回目以降の1回分の支払い金額は、支払い総額のどれだけにあたるか。 (2) 4回目の支払いが済んだ時点で、支払い済みの額は支払い総額のどれだけにあたるか。

1. 問題の内容

猫を6回の分割払いで購入した。利子は売値の10%が加算され、購入時の1回目に総額(利子を含む金額)の25%を支払い、2回目以降は均等に支払う。

(1) 2回目以降の1回分の支払い金額は、支払い総額のどれだけにあたるか。

(2) 4回目の支払いが済んだ時点で、支払い済みの額は支払い総額のどれだけにあたるか。

2. 解き方の手順

(1)

支払い総額を $T$ とすると、1回目の支払いは $0.25T$ である。残りの5回の支払いは均等なので、その合計は $T - 0.25T = 0.75T$ となる。したがって、2回目以降の1回分の支払いは $0.75T / 5 = 0.15T$ である。

これは支払い総額 $T$ の $0.15T / T = 0.15$ にあたるので、パーセントで表すと $0.15 \times 100 = 15\%$ である。

(2)

1回目の支払いは $0.25T$ であり、2回目から4回目までの3回の支払いはそれぞれ $0.15T$ である。したがって、4回目の支払いが済んだ時点での支払い済み額は $0.25T + 3 \times 0.15T = 0.25T + 0.45T = 0.70T$ である。

これは支払い総額 $T$ の $0.70T / T = 0.70$ にあたるので、パーセントで表すと $0.70 \times 100 = 70\%$ である。

3. 最終的な答え

(1) 15%

(2) 70%