与えられた等差数列の和を求める問題が3つあります。 * 問題2(1)：初項7、末項61、項数10の等差数列の和を求める。 * 問題2(2)：初項-10、公差4、項数13の等差数列の和を求める。 * 問題3：等差数列（-5）+（-2）+1 + ... + 22の和を求める。 * 問題4：2桁の自然数のうち、3の倍数であるものの和を求める。

1. 問題の内容

与えられた等差数列の和を求める問題が3つあります。

* 問題2(1)：初項7、末項61、項数10の等差数列の和を求める。

* 問題2(2)：初項-10、公差4、項数13の等差数列の和を求める。

* 問題3：等差数列（-5）+（-2）+1 + ... + 22の和を求める。

* 問題4：2桁の自然数のうち、3の倍数であるものの和を求める。

2. 解き方の手順

* 問題2(1)：等差数列の和の公式 $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ を使用します。ここで、$n$は項数、$a_1$は初項、$a_n$は末項です。$S_{10} = \frac{10(7 + 61)}{2} = \frac{10 \times 68}{2} = 340$

* 問題2(2)：等差数列の和の公式 $S_n = \frac{n}{2}\{2a_1 + (n-1)d\}$ を使用します。ここで、$n$は項数、$a_1$は初項、$d$は公差です。$S_{13} = \frac{13}{2}\{2(-10) + (13-1)4\} = \frac{13}{2}\{-20 + 48\} = \frac{13}{2} \times 28 = 13 \times 14 = 182$

* 問題3：

* 公差を求める: $-2 - (-5) = 3$。よって、アは3。

* $22 = -5 + (n-1)3$ より、$27 = (n-1)3$, $n-1 = 9$, よって $n = 10$ 。イには10が入る。

* $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ より、$S_{10} = \frac{10(-5 + 22)}{2} = \frac{10 \times 17}{2} = 85$。ウには85が入る。

* 問題4：

* 3の倍数である2桁の自然数は12, 15, ..., 99。初項は12、公差は3、末項は99。

* $99 = 12 + (n-1)3$ より、$87 = (n-1)3$, $n-1 = 29$, よって $n = 30$。

* $S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$ より、$S_{30} = \frac{30(12 + 99)}{2} = \frac{30 \times 111}{2} = 15 \times 111 = 1665$

3. 最終的な答え

* 問題2(1)：340

* 問題2(2)：182

* 問題3：

* ア：3

* イ：10

* ウ：85

* 問題4：1665