与えられた回路において、3Ωの抵抗に流れる電流 $I$ を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた回路において、3Ωの抵抗に流れる電流 $I$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題を解くためには、まず回路の節点電圧を求めます。

節点電圧を $V$ とすると、キルヒホッフの電流則（KCL）より、

$\frac{V - 5}{2} + \frac{V - 10}{4} + \frac{V}{3} = 0$

この式を解いて $V$ を求めます。

次に、3Ωの抵抗に流れる電流 $I$ は、オームの法則より、

$I = \frac{V}{3}$

で計算できます。

手順の詳細：

1. KCLの式を整理します。

$\frac{V - 5}{2} + \frac{V - 10}{4} + \frac{V}{3} = 0$

両辺に12を掛けて分母を払います。

$6(V - 5) + 3(V - 10) + 4V = 0$

$6V - 30 + 3V - 30 + 4V = 0$

$13V - 60 = 0$

2. 節点電圧 $V$ を求めます。

$13V = 60$

$V = \frac{60}{13}$

3. 3Ωの抵抗に流れる電流 $I$ を求めます。

$I = \frac{V}{3} = \frac{60/13}{3} = \frac{60}{13 \times 3} = \frac{20}{13}$

3. 最終的な答え

3Ωの抵抗に流れる電流は $I = \frac{20}{13}$ A です。

約1.54Aとなります。

最終的な答え：$\frac{20}{13}$ [A]