図2(a)と(b)の状況で、どちらの台車がより速く動くかを比較する問題です。(a)では400gの台車をばねばかりで100gの力で引きます。(b)では400gの台車と100gのおもりを滑車でつなぎます。

1. 問題の内容

図2(a)と(b)の状況で、どちらの台車がより速く動くかを比較する問題です。(a)では400gの台車をばねばかりで100gの力で引きます。(b)では400gの台車と100gのおもりを滑車でつなぎます。

2. 解き方の手順

(a)の場合:

台車には100gの力、つまり約0.98Nの力が加わります。台車の質量は400g = 0.4kgなので、台車の加速度$a_a$は、ニュートンの運動方程式$F = ma$より、

$a_a = \frac{F}{m} = \frac{0.98}{0.4} = 2.45 m/s^2$

(b)の場合:

台車とおもりを合わせた全体の質量は400g + 100g = 500g = 0.5kgです。おもりには重力によって100gの力、つまり約0.98Nの力が働きます。この力が台車とおもり全体を引っ張る力になります。したがって、台車とおもり全体の加速度$a_b$は、ニュートンの運動方程式$F = ma$より、

$a_b = \frac{F}{m} = \frac{0.98}{0.5} = 1.96 m/s^2$

(a)と(b)の加速度を比較すると、$a_a > a_b$となるため、(a)の台車の方が加速度が大きいです。

3. 最終的な答え

(a)の台車の方が速く動きます。