10進数の $-0.125$ をIEEE754単精度浮動小数点数形式（符号部1ビット、指数部8ビット、仮数部23ビットの合計32ビット）で表現する問題です。各部を2進数で表したり、全体を16進数で表現したり、また、0や無限大を表現する場合を問う問題です。

1. 問題の内容

10進数の $-0.125$ をIEEE754単精度浮動小数点数形式（符号部1ビット、指数部8ビット、仮数部23ビットの合計32ビット）で表現する問題です。各部を2進数で表したり、全体を16進数で表現したり、また、0や無限大を表現する場合を問う問題です。

2. 解き方の手順

(1) IEEE形式の基数は何か：

IEEE754では、基数は2です。

(2) IEEE倍精度浮動小数点形式は何ビットか：

IEEE倍精度浮動小数点形式は64ビットです。

(3) 10進数の $-0.125$ を2進数で表す：

まず、$0.125$ を2進数に変換します。

$0.125 = 1/8 = 2^{-3}$ なので、$0.001_2$ となります。

したがって、$-0.125$ の2進数表現は $-0.001_2$ です。

(4) (3)で求めた2進数の数値を指数表記で表す（ただし整数部が1となるように正規化する）：

$-0.001_2 = -1.0 \times 2^{-3}$

(5) 符号部(1ビット)を2進数表記する：

負の数なので、符号ビットは1です。

(6) 指数部(8ビット)を2進数表記する：

指数部は、$E = \text{biased exponent} = \text{true exponent} + \text{bias}$ で求められます。

単精度浮動小数点数では、バイアスは127です。

真の指数は $-3$ なので、$E = -3 + 127 = 124$ となります。

$124$ を2進数で表すと、$01111000_2$ です。

(7) 仮数部(23ビット)を2進数表記する：

正規化された仮数部は、$1.0$ の小数点以下（つまり0）を23ビットで表します。

したがって、$00000000000000000000000_2$ となります。

(8) 符号部、指数部、仮数部を合わせて16進数表記する：

符号部: 1

指数部: $01111000_2$

仮数部: $00000000000000000000000_2$

全体を結合すると、$10111100000000000000000000000000_2$ となります。

これを4ビットずつ区切って16進数に変換します。

$1011\ 1000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000\ 0000_2 = B8000000_{16}$

(9) IEEE単精度浮動小数点形式で、0を表すとき、16進数表記する：

0を表す場合は、すべてのビットが0になります。

したがって、$00000000_{16}$

(10) IEEE単精度浮動小数点形式で、無限大を表すとき、16進数表記する：

無限大を表す場合は、指数部のすべてのビットが1で、仮数部のすべてのビットが0になります。

正の無限大の場合：符号ビットは0、指数部は$11111111_2$、仮数部はすべて0。$01111111100000000000000000000000_2 = 7F800000_{16}$

負の無限大の場合：符号ビットは1、指数部は$11111111_2$、仮数部はすべて0。$11111111100000000000000000000000_2 = FF800000_{16}$

3. 最終的な答え

(1) 2

(2) 64

(3) -0.001

(4) -1.0 x 2^(-3)

(5) 1

(6) 01111000

(7) 00000000000000000000000

(8) B8000000

(9) 00000000

(10) FF800000(負の無限大) / 7F800000 (正の無限大)