二酸化炭素の定圧比熱 $c_p$ が与えられており、定積比熱 $c_v$ を求める問題です。二酸化炭素の分子量、一般気体定数 $R_0$ が与えられています。

1. 問題の内容

二酸化炭素の定圧比熱 $c_p$ が与えられており、定積比熱 $c_v$ を求める問題です。二酸化炭素の分子量、一般気体定数 $R_0$ が与えられています。

2. 解き方の手順

まず、二酸化炭素の分子量を計算します。炭素の原子量は12、酸素の原子量は16なので、二酸化炭素の分子量 $M$ は、

$M = 12 + 16 \times 2 = 44$ [g/mol] = 0.044 [kg/mol]

次に、二酸化炭素の気体定数 $R$ を求めます。一般気体定数 $R_0$ を分子量 $M$ で割ることで求められます。

$R = \frac{R_0}{M} = \frac{8.314}{0.044} = 188.95$ [J/kg・K]

または

$R = \frac{8.314}{44/1000} \approx 188.95$ [J/kg・K]

ここで、マイヤーの関係式を用います。

$c_p - c_v = R$

問題文より、$c_p = 0.880$ [kJ/kg・K] = 880 [J/kg・K] なので、$c_v$ は、

$c_v = c_p - R = 880 - 188.95 = 691.05$ [J/kg・K]

3. 最終的な答え

定積比熱 $c_v$ は 691.05 [J/kg・K]、または 0.691 [kJ/kg・K] です。

最終的な答え：

0.691 [kJ/kg・K]