次の値を求める問題です。 (1) $\sqrt{100}$ (2) $\sqrt{(3 - \sqrt{10})^2}$

1. 問題の内容

次の値を求める問題です。

(1) $\sqrt{100}$

(2) $\sqrt{(3 - \sqrt{10})^2}$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{100}$ は、100の平方根のうち正のものを意味します。100 = 10 * 10なので、$\sqrt{100} = 10$ となります。

(2) $\sqrt{(3 - \sqrt{10})^2}$ は、 $(3 - \sqrt{10})^2$ の平方根のうち正のものを意味します。

$\sqrt{a^2} = |a|$ という関係を利用します。

$\sqrt{(3 - \sqrt{10})^2} = |3 - \sqrt{10}|$ となります。

ここで、$\sqrt{10}$ は $\sqrt{9} = 3$ より大きく、したがって $3 - \sqrt{10} < 0$ です。

絶対値を外すために、符号を反転させます。

$|3 - \sqrt{10}| = -(3 - \sqrt{10}) = \sqrt{10} - 3$

3. 最終的な答え

(1) 10

(2) $\sqrt{10} - 3$