映画館のある日の来場者数を調べた結果、午前の来場者の男女比は1:3、午後の来場者は男性120人、女性180人。午前と午後の来場者数の比は2:3である。この日の来場者のうち男性の人数を求める。

1. 問題の内容

映画館のある日の来場者数を調べた結果、午前の来場者の男女比は1:3、午後の来場者は男性120人、女性180人。午前と午後の来場者数の比は2:3である。この日の来場者のうち男性の人数を求める。

2. 解き方の手順

まず、午後の来場者数を計算します。

午後の来場者数 = 120人 (男性) + 180人 (女性) = 300人

次に、午前と午後の来場者数の比が2:3であることから、午前の来場者数を計算します。午前の来場者数を$x$とすると、

$\frac{x}{300} = \frac{2}{3}$

$x = 300 \times \frac{2}{3} = 200$

よって午前の来場者数は200人。

午前の来場者の男女比が1:3なので、午前の男性の人数を$y$とすると、午前の女性の人数は$3y$。

$y + 3y = 200$

$4y = 200$

$y = 50$

よって、午前の男性の人数は50人。

最後に、一日の男性の来場者数を計算します。

一日の男性の来場者数 = 午前の男性の人数 + 午後の男性の人数 = 50人 + 120人 = 170人

3. 最終的な答え

170人