与えられた3つの数、80, 108, 504の正の約数の個数をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた3つの数、80, 108, 504の正の約数の個数をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 80の正の約数の個数

80を素因数分解します。

$80 = 2^4 \times 5^1$

正の約数の個数は、各素因数の指数に1を足して掛け合わせたものになります。

$(4+1) \times (1+1) = 5 \times 2 = 10$

(2) 108の正の約数の個数

108を素因数分解します。

$108 = 2^2 \times 3^3$

正の約数の個数は、各素因数の指数に1を足して掛け合わせたものになります。

$(2+1) \times (3+1) = 3 \times 4 = 12$

(3) 504の正の約数の個数

504を素因数分解します。

$504 = 2^3 \times 3^2 \times 7^1$

正の約数の個数は、各素因数の指数に1を足して掛け合わせたものになります。

$(3+1) \times (2+1) \times (1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24$

3. 最終的な答え

(1) 80の正の約数の個数：10個

(2) 108の正の約数の個数：12個

(3) 504の正の約数の個数：24個