与えられた分数の計算問題を解きます。 問題は以下の通りです。 $\frac{\frac{1}{5} \times (\frac{3}{2} - \frac{1}{3})}{\frac{1}{3} + \frac{2}{5} \times \frac{1}{2}}$

1. 問題の内容

与えられた分数の計算問題を解きます。

問題は以下の通りです。

$\frac{\frac{1}{5} \times (\frac{3}{2} - \frac{1}{3})}{\frac{1}{3} + \frac{2}{5} \times \frac{1}{2}}$

2. 解き方の手順

まず、分子と分母をそれぞれ計算します。

分子の計算：

$\frac{3}{2} - \frac{1}{3} = \frac{9}{6} - \frac{2}{6} = \frac{7}{6}$

$\frac{1}{5} \times \frac{7}{6} = \frac{7}{30}$

分母の計算：

$\frac{2}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$

$\frac{1}{3} + \frac{1}{5} = \frac{5}{15} + \frac{3}{15} = \frac{8}{15}$

したがって、与えられた分数は以下のようになります。

$\frac{\frac{7}{30}}{\frac{8}{15}} = \frac{7}{30} \div \frac{8}{15} = \frac{7}{30} \times \frac{15}{8} = \frac{7}{2 \times 15} \times \frac{15}{8} = \frac{7}{2} \times \frac{1}{8} = \frac{7}{16}$

3. 最終的な答え

$\frac{7}{16}$