問題7は、m, nを整数としたとき、2つの偶数 $2m$ と $2n$ の和が偶数になることを証明する問題です。問題8は、正四角錐の体積 $V = \frac{1}{3}a^2h$ を、高さ $h$ を求める式に変形する問題です。

1. 問題の内容

問題7は、m, nを整数としたとき、2つの偶数 $2m$ と $2n$ の和が偶数になることを証明する問題です。問題8は、正四角錐の体積 $V = \frac{1}{3}a^2h$ を、高さ $h$ を求める式に変形する問題です。

2. 解き方の手順

問題7：

まず、2つの偶数を $2m$ と $2n$ と表します。

次に、偶数＋偶数を式で表すと $2m + 2n$ となります。

これを計算すると、$2(m+n)$ となります。

$m+n$ は整数なので、$2(m+n)$ は偶数となります。

したがって、偶数＋偶数は偶数になるといえます。

問題8：

正四角錐の体積の式 $V = \frac{1}{3}a^2h$ を $h$ について解きます。

まず、両辺に3をかけます：

$3V = a^2h$

次に、両辺を $a^2$ で割ります：

$h = \frac{3V}{a^2}$

3. 最終的な答え

問題7：

ア. $2m$

イ. $2n$

ウ. $2(m+n)$

エ. $2(m+n)$

問題8：

$h = \frac{3V}{a^2}$