みきさんは、$\frac{4}{5} \times \frac{2}{3}$ の計算をするとき、かける数が整数なら計算できると考え、かける数を整数に直して計算しようと考えました。みきさんの考え方を使って、$\frac{4}{5} \times \frac{2}{3}$ の計算を以下の式のように変形します。空欄を埋めてください。 $\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{5} \times (\frac{2}{3} \times \boxed{①} ) \div \boxed{②} = \frac{4}{5} \times \frac{\boxed{③}}{\boxed{④}} \div \boxed{⑤} = \frac{4 \times \boxed{⑤}}{5} \div \boxed{⑥} = \frac{4 \times \boxed{⑦}}{5 \times \boxed{⑧}} = \boxed{⑨}$

1. 問題の内容

みきさんは、$\frac{4}{5} \times \frac{2}{3}$ の計算をするとき、かける数が整数なら計算できると考え、かける数を整数に直して計算しようと考えました。みきさんの考え方を使って、$\frac{4}{5} \times \frac{2}{3}$ の計算を以下の式のように変形します。空欄を埋めてください。

$\frac{4}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{5} \times (\frac{2}{3} \times \boxed{①} ) \div \boxed{②} = \frac{4}{5} \times \frac{\boxed{③}}{\boxed{④}} \div \boxed{⑤} = \frac{4 \times \boxed{⑤}}{5} \div \boxed{⑥} = \frac{4 \times \boxed{⑦}}{5 \times \boxed{⑧}} = \boxed{⑨}$

2. 解き方の手順

$\frac{2}{3}$ を整数にするために $\frac{3}{3}=1$をかけます。つまり、$\frac{2}{3} \times \frac{3}{1} = 2$。

したがって、①は3/1 = 3、②は3/1 = 3となります。

$\frac{4}{5} \times (\frac{2}{3} \times \frac{3}{1} ) \div \frac{3}{1}$

$= \frac{4}{5} \times \frac{2}{1} \div \frac{3}{1}$

$\frac{4}{5} \times 2 = \frac{4 \times 2}{5}$

$\frac{4 \times 2}{5} \div 3 = \frac{4 \times 2}{5 \times 3} = \frac{8}{15}$

したがって、③は2、④は1、⑤は2、⑥は3、⑦は2、⑧は3となります。

$\frac{4 \times 2}{5 \times 3} = \frac{8}{15}$

3. 最終的な答え

①：3

②：3

③：2

④：1

⑤：2

⑥：3

⑦：2

⑧：3

⑨：8/15