200以下の自然数のうち、5の倍数または7の倍数は何個あるか。

算数倍数集合包除原理

2025/6/7

1. 問題の内容

200以下の自然数のうち、5の倍数または7の倍数は何個あるか。

2. 解き方の手順

5の倍数の個数を求める。200を5で割ると40になるので、5の倍数は40個ある。

7の倍数の個数を求める。200を7で割ると28余り4になるので、7の倍数は28個ある。

5の倍数かつ7の倍数（35の倍数）の個数を求める。200を35で割ると5余り25になるので、35の倍数は5個ある。

5の倍数または7の倍数の個数は、5の倍数の個数と7の倍数の個数を足し、重複している35の倍数の個数を引けば求められる。

したがって、

40 + 28 - 5 = 63

3. 最終的な答え

63個

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