(5) $\sqrt{18} - 2\sqrt{2} + \sqrt{32}$ を計算する。 (6) $\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{7})$ を計算する。

1. 問題の内容

(5) $\sqrt{18} - 2\sqrt{2} + \sqrt{32}$ を計算する。

(6) $\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{7})$ を計算する。

2. 解き方の手順

(5)

$\sqrt{18}$ と $\sqrt{32}$ を簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{32} = \sqrt{16 \times 2} = \sqrt{16} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2}$

したがって、

$\sqrt{18} - 2\sqrt{2} + \sqrt{32} = 3\sqrt{2} - 2\sqrt{2} + 4\sqrt{2} = (3-2+4)\sqrt{2} = 5\sqrt{2}$

(6)

$\sqrt{2}(\sqrt{5} + \sqrt{7}) = \sqrt{2} \times \sqrt{5} + \sqrt{2} \times \sqrt{7} = \sqrt{2 \times 5} + \sqrt{2 \times 7} = \sqrt{10} + \sqrt{14}$

3. 最終的な答え

(5) $5\sqrt{2}$

(6) $\sqrt{10} + \sqrt{14}$