与えられた4つの計算問題に答え、空欄を埋める問題です。 (1) 13の平方根を求める。 (2) $\sqrt{16}$ の値を求める。 (3) $-\sqrt{36}$ の値を求める。 (4) $\sqrt{\frac{7}{4}}$ の値を求める。

1. 問題の内容

与えられた4つの計算問題に答え、空欄を埋める問題です。

(1) 13の平方根を求める。

(2) $\sqrt{16}$ の値を求める。

(3) $-\sqrt{36}$ の値を求める。

(4) $\sqrt{\frac{7}{4}}$ の値を求める。

2. 解き方の手順

(1) 平方根は、ある数の2乗が与えられた数になるような数のことです。13の平方根は正と負の2つ存在します。正の平方根は $\sqrt{13}$ 、負の平方根は $-\sqrt{13}$ です。

(2) $\sqrt{16}$ は、16の正の平方根を意味します。16は $4^2$ で表せるので、 $\sqrt{16} = 4$ となります。

(3) $-\sqrt{36}$ は、36の正の平方根にマイナスをつけたものです。36は $6^2$ で表せるので、$\sqrt{36} = 6$ となり、$-\sqrt{36} = -6$ となります。

(4) $\sqrt{\frac{7}{4}}$ は、$\frac{7}{4}$ の正の平方根を意味します。分数の平方根は、分子と分母それぞれの平方根として計算できます。

$$\sqrt{\frac{7}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4}}$$

$\sqrt{4} = 2$ なので、

$$\sqrt{\frac{7}{4}} = \frac{\sqrt{7}}{2}$$

3. 最終的な答え

(1) ア: 13, イ: 13

(2) ウ: 4

(3) エ: -6

(4) オ: 7, カ: 2