与えられた計算式は $(\frac{3}{8} - 1\frac{5}{4}) \div \frac{10}{9}$ です。この式を計算しなさい。

1. 問題の内容

与えられた計算式は $(\frac{3}{8} - 1\frac{5}{4}) \div \frac{10}{9}$ です。この式を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の計算をします。

$1\frac{5}{4}$ を仮分数に変換します。

$1\frac{5}{4} = \frac{1 \times 4 + 5}{4} = \frac{9}{4}$

次に、$\frac{3}{8}$ と $\frac{9}{4}$ の差を計算します。通分するために、$\frac{9}{4}$ の分母を8にします。

$\frac{9}{4} = \frac{9 \times 2}{4 \times 2} = \frac{18}{8}$

したがって、

$\frac{3}{8} - \frac{18}{8} = \frac{3 - 18}{8} = \frac{-15}{8}$

次に、除算を行います。除算は逆数の乗算に変換できます。$\frac{10}{9}$ の逆数は $\frac{9}{10}$ です。

$\frac{-15}{8} \div \frac{10}{9} = \frac{-15}{8} \times \frac{9}{10}$

$= \frac{-15 \times 9}{8 \times 10} = \frac{-135}{80}$

約分します。135と80は5で割り切れます。

$\frac{-135}{80} = \frac{-135 \div 5}{80 \div 5} = \frac{-27}{16}$

3. 最終的な答え

$-\frac{27}{16}$