与えられた分数の足し算と引き算を計算します。問題は以下です。 $-\frac{1}{4} + (-\frac{5}{6}) - (-\frac{2}{3})$

1. 問題の内容

与えられた分数の足し算と引き算を計算します。問題は以下です。

$-\frac{1}{4} + (-\frac{5}{6}) - (-\frac{2}{3})$

2. 解き方の手順

まず、かっこを外して式を整理します。

$-\frac{1}{4} - \frac{5}{6} + \frac{2}{3}$

次に、分数を足し引きするために、分母を共通化します。4, 6, 3 の最小公倍数は12なので、分母を12に統一します。

$-\frac{1}{4} = -\frac{1 \times 3}{4 \times 3} = -\frac{3}{12}$

$-\frac{5}{6} = -\frac{5 \times 2}{6 \times 2} = -\frac{10}{12}$

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$

これらの値を元の式に代入すると、

$-\frac{3}{12} - \frac{10}{12} + \frac{8}{12}$

分子を計算します。

$\frac{-3 - 10 + 8}{12} = \frac{-13 + 8}{12} = \frac{-5}{12}$

3. 最終的な答え

$-\frac{5}{12}$