与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。具体的には、(1) $5\sqrt{3}$, (2) $2\sqrt{2}$, (3) $4\sqrt{5}$ をそれぞれ $\sqrt{a}$ の形に書き換えます。

1. 問題の内容

与えられた数を $\sqrt{a}$ の形に変形する問題です。具体的には、(1) $5\sqrt{3}$, (2) $2\sqrt{2}$, (3) $4\sqrt{5}$ をそれぞれ $\sqrt{a}$ の形に書き換えます。

2. 解き方の手順

(1) $5\sqrt{3}$ の場合：

まず、5を根号の中に入れるために、5を2乗します。

$5^2 = 25$

次に、25を根号の中にある3とかけ合わせます。

$25 \times 3 = 75$

したがって、$5\sqrt{3} = \sqrt{75}$となります。

(2) $2\sqrt{2}$ の場合：

まず、2を根号の中に入れるために、2を2乗します。

$2^2 = 4$

次に、4を根号の中にある2とかけ合わせます。

$4 \times 2 = 8$

したがって、$2\sqrt{2} = \sqrt{8}$となります。

(3) $4\sqrt{5}$ の場合：

まず、4を根号の中に入れるために、4を2乗します。

$4^2 = 16$

次に、16を根号の中にある5とかけ合わせます。

$16 \times 5 = 80$

したがって、$4\sqrt{5} = \sqrt{80}$となります。

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{75}$

(2) $\sqrt{8}$

(3) $\sqrt{80}$