与えられた6つの根号計算の問題を解きます。 (1) $\sqrt{2} \times \sqrt{7}$ (2) $(-\sqrt{6}) \times \sqrt{5}$ (3) $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$ (4) $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}$ (5) $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}}$ (6) $\sqrt{45} \div (-\sqrt{5})$

1. 問題の内容

与えられた6つの根号計算の問題を解きます。

(1) $\sqrt{2} \times \sqrt{7}$

(2) $(-\sqrt{6}) \times \sqrt{5}$

(3) $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$

(4) $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}$

(5) $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}}$

(6) $\sqrt{45} \div (-\sqrt{5})$

2. 解き方の手順

(1) $\sqrt{2} \times \sqrt{7}$

根号の中身を掛け合わせます。

$\sqrt{2} \times \sqrt{7} = \sqrt{2 \times 7} = \sqrt{14}$

(2) $(-\sqrt{6}) \times \sqrt{5}$

根号の中身を掛け合わせ、負の符号を付けます。

$(-\sqrt{6}) \times \sqrt{5} = -\sqrt{6 \times 5} = -\sqrt{30}$

(3) $\sqrt{2} \times \sqrt{8}$

根号の中身を掛け合わせます。

$\sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4$

(4) $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}}$

根号の中身を割り算します。

$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{6}} = \sqrt{\frac{18}{6}} = \sqrt{3}$

(5) $\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}}$

根号の中身を割り算します。

$\frac{\sqrt{28}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{28}{7}} = \sqrt{4} = 2$

(6) $\sqrt{45} \div (-\sqrt{5})$

根号の中身を割り算し、負の符号を付けます。

$\sqrt{45} \div (-\sqrt{5}) = -\sqrt{\frac{45}{5}} = -\sqrt{9} = -3$

3. 最終的な答え

(1) $\sqrt{14}$

(2) $-\sqrt{30}$

(3) $4$

(4) $\sqrt{3}$

(5) $2$

(6) $-3$