$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{18} - \sqrt{12})$ を計算する問題です。

1. 問題の内容

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(\sqrt{18} - \sqrt{12})$ を計算する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{18}$ と $\sqrt{12}$ を簡単にします。

$\sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2}$

$\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = \sqrt{4} \times \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$

したがって、与えられた式は次のようになります。

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3})$

次に、展開します。

$(\sqrt{3} + \sqrt{2})(3\sqrt{2} - 2\sqrt{3}) = \sqrt{3} \times 3\sqrt{2} - \sqrt{3} \times 2\sqrt{3} + \sqrt{2} \times 3\sqrt{2} - \sqrt{2} \times 2\sqrt{3}$

$= 3\sqrt{6} - 2 \times 3 + 3 \times 2 - 2\sqrt{6}$

$= 3\sqrt{6} - 6 + 6 - 2\sqrt{6}$

$= 3\sqrt{6} - 2\sqrt{6}$

$= (3 - 2)\sqrt{6}$

$= \sqrt{6}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{6}$