$\sqrt{63}$ を $\sqrt{7}$ を用いて表します。 $\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = \sqrt{9} \times \sqrt{7} = 3 \sqrt{7}$ $\sqrt{7} = 2.646$ を代入します。 $\sqrt{63} = 3 \times 2.646 = 7.938$

## 問題の内容

問題は、$\sqrt{7} = 2.646$ と $\sqrt{70} = 8.367$ が与えられたとき、以下の値 (1) $\sqrt{63}$ (2) $\frac{1}{\sqrt{7}}$ (3) $\sqrt{700}$ (4) $\sqrt{7000}$ (5) $\sqrt{0.07}$ (6) $\sqrt{0.7}$ を求めよ、というものです。

## 解き方の手順

1. $\sqrt{63}$ について:

$\sqrt{63}$ を $\sqrt{7}$ を用いて表します。

$\sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = \sqrt{9} \times \sqrt{7} = 3 \sqrt{7}$

$\sqrt{7} = 2.646$ を代入します。

$\sqrt{63} = 3 \times 2.646 = 7.938$

2. $\frac{1}{\sqrt{7}}$ について:

分母を有理化します。

$\frac{1}{\sqrt{7}} = \frac{\sqrt{7}}{7}$

$\sqrt{7} = 2.646$ を代入します。

$\frac{1}{\sqrt{7}} = \frac{2.646}{7} = 0.378$

3. $\sqrt{700}$ について:

$\sqrt{700}$ を $\sqrt{7}$ か $\sqrt{70}$ を用いて表します。

$\sqrt{700} = \sqrt{100 \times 7} = \sqrt{100} \times \sqrt{7} = 10 \sqrt{7}$

$\sqrt{700} = \sqrt{10 \times 70} = \sqrt{10} \times \sqrt{70}$

今回は$\sqrt{7} = 2.646$ を用いて計算します。

$\sqrt{700} = 10 \times 2.646 = 26.46$

4. $\sqrt{7000}$ について:

$\sqrt{7000} = \sqrt{100 \times 70} = \sqrt{100} \times \sqrt{70} = 10 \sqrt{70}$

$\sqrt{70} = 8.367$ を代入します。

$\sqrt{7000} = 10 \times 8.367 = 83.67$

5. $\sqrt{0.07}$ について:

$\sqrt{0.07} = \sqrt{\frac{7}{100}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{7}}{10}$

$\sqrt{7} = 2.646$ を代入します。

$\sqrt{0.07} = \frac{2.646}{10} = 0.2646$

6. $\sqrt{0.7}$ について:

$\sqrt{0.7} = \sqrt{\frac{70}{100}} = \frac{\sqrt{70}}{\sqrt{100}} = \frac{\sqrt{70}}{10}$

$\sqrt{70} = 8.367$ を代入します。

$\sqrt{0.7} = \frac{8.367}{10} = 0.8367$

## 最終的な答え

(1) $\sqrt{63} = 7.938$

(2) $\frac{1}{\sqrt{7}} = 0.378$

(3) $\sqrt{700} = 26.46$

(4) $\sqrt{7000} = 83.67$

(5) $\sqrt{0.07} = 0.2646$

(6) $\sqrt{0.7} = 0.8367$