あるイベントの来場者のうち、会場内で買い物をした人は56%、食事をした人は36%で、どちらもしなかった人は24%だった。両方ともした人が20人だったとき、イベントの来場者は何人か。

1. 問題の内容

あるイベントの来場者のうち、会場内で買い物をした人は56%、食事をした人は36%で、どちらもしなかった人は24%だった。両方ともした人が20人だったとき、イベントの来場者は何人か。

2. 解き方の手順

来場者全体の割合を100%とすると、買い物または食事をした人の割合は、100% - 24% = 76%です。

買い物または食事をした人の割合は、買い物をした人の割合 + 食事をした人の割合 - 両方ともした人の割合で求められます。

両方ともした人の割合を $x$ とすると、以下の式が成り立ちます。

$56\% + 36\% - x = 76\%$

$92\% - x = 76\%$

$x = 92\% - 76\%$

$x = 16\%$

両方ともした人が20人なので、来場者全体の16%が20人ということになります。

来場者全体を $y$ 人とすると、以下の式が成り立ちます。

$0.16y = 20$

$y = \frac{20}{0.16}$

$y = 125$

3. 最終的な答え

125人