二項係数 $_5C_3$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

二項係数 $_5C_3$ の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

二項係数の定義式は $_nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ です。

この問題では $n=5$、$r=3$ なので、

$_5C_3 = \frac{5!}{3!(5-3)!} = \frac{5!}{3!2!}$

となります。

階乗を計算すると、

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

$3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

$2! = 2 \times 1 = 2$

したがって、

$_5C_3 = \frac{120}{6 \times 2} = \frac{120}{12} = 10$

となります。

3. 最終的な答え

10