与えられた数式 $(\frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \div \frac{5}{6}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $(\frac{1}{6} - \frac{1}{2}) \div \frac{5}{6}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、括弧の中の計算をします。 $\frac{1}{6}$ と $\frac{1}{2}$ の分母を6に揃えると、$\frac{1}{2}$ は $\frac{3}{6}$ になります。

したがって、

$\frac{1}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} - \frac{3}{6} = \frac{1-3}{6} = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}$

次に、 $-\frac{1}{3}$ を $\frac{5}{6}$ で割ります。割り算は、割る数の逆数を掛けることと同じです。 $\frac{5}{6}$ の逆数は $\frac{6}{5}$ です。

したがって、

$-\frac{1}{3} \div \frac{5}{6} = -\frac{1}{3} \times \frac{6}{5} = -\frac{1 \times 6}{3 \times 5} = -\frac{6}{15}$

最後に、分数を約分します。6と15の最大公約数は3なので、分子と分母を3で割ると、

$-\frac{6}{15} = -\frac{6 \div 3}{15 \div 3} = -\frac{2}{5}$

3. 最終的な答え

$-\frac{2}{5}$