直方体の体積を求める問題です。直方体の縦の長さは $1\frac{3}{5}$ m、横の長さは $1\frac{3}{4}$ m、高さは $2\frac{1}{4}$ mです。この直方体の体積を求めます。

1. 問題の内容

直方体の体積を求める問題です。直方体の縦の長さは $1\frac{3}{5}$ m、横の長さは $1\frac{3}{4}$ m、高さは $2\frac{1}{4}$ mです。この直方体の体積を求めます。

2. 解き方の手順

直方体の体積は、縦 × 横 × 高さ で求められます。

まず、それぞれの長さを仮分数に変換します。

縦: $1\frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$

横: $1\frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$

高さ: $2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

次に、これらの値を掛け合わせます。

$$体積 = \frac{8}{5} \times \frac{7}{4} \times \frac{9}{4} = \frac{8 \times 7 \times 9}{5 \times 4 \times 4} = \frac{504}{80}$$

約分します。

$\frac{504}{80} = \frac{252}{40} = \frac{126}{20} = \frac{63}{10}$

最後に、仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{63}{10} = 6\frac{3}{10}$

3. 最終的な答え

$6\frac{3}{10}$ m$^3$