直方体の縦の長さが $1\frac{1}{3}$ m、横の長さが $1\frac{3}{4}$ m、高さが $2\frac{1}{4}$ mであるとき、この直方体の体積を求める問題です。

1. 問題の内容

直方体の縦の長さが $1\frac{1}{3}$ m、横の長さが $1\frac{3}{4}$ m、高さが $2\frac{1}{4}$ mであるとき、この直方体の体積を求める問題です。

2. 解き方の手順

直方体の体積は、縦×横×高さ で計算できます。

まず、それぞれの長さを仮分数に変換します。

$1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

$1\frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$

$2\frac{1}{4} = \frac{2 \times 4 + 1}{4} = \frac{9}{4}$

次に、これらの仮分数を用いて体積を計算します。

体積 = $\frac{4}{3} \times \frac{7}{4} \times \frac{9}{4} = \frac{4 \times 7 \times 9}{3 \times 4 \times 4}$

約分できるところを約分します。

$\frac{4 \times 7 \times 9}{3 \times 4 \times 4} = \frac{7 \times 9}{3 \times 4} = \frac{7 \times 3}{4} = \frac{21}{4}$

最後に、仮分数を帯分数に変換します。

$\frac{21}{4} = 5\frac{1}{4}$

3. 最終的な答え

$5\frac{1}{4}$ $m^3$