$y$ は $x$ に比例し、$x=16$ のとき $y=-9$ である。$y=15$ のときの $x$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

$y$ は $x$ に比例し、$x=16$ のとき $y=-9$ である。$y=15$ のときの $x$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

$y$ が $x$ に比例するので、$y = ax$ と表せる。

$x=16$ のとき $y=-9$ であるから、

$-9 = a \times 16$

$a = -\frac{9}{16}$

よって、$y = -\frac{9}{16}x$

$y=15$ のときの $x$ の値を求めるので、

$15 = -\frac{9}{16}x$

$x = 15 \times (-\frac{16}{9})$

$x = -\frac{15 \times 16}{9}$

$x = -\frac{5 \times 16}{3}$

$x = -\frac{80}{3}$

3. 最終的な答え

$x = -\frac{80}{3}$