$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ の分母を有理化する問題です。

1. 問題の内容

$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ の分母を有理化する問題です。

2. 解き方の手順

分母を有理化するには、分母と分子に同じ数を掛けます。この場合、分母が $\sqrt{5}$ なので、分母と分子に $\sqrt{5}$ を掛けます。

$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{2} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}}$

$\frac{2\sqrt{2} \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{2\sqrt{10}}{5}$

3. 最終的な答え

$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

選択肢エが正解です。