問題は、$\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}$を簡単にすることです。つまり、この分母に根号が含まれないように変形する必要があります。

1. 問題の内容

問題は、$\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}}$を簡単にすることです。つまり、この分母に根号が含まれないように変形する必要があります。

2. 解き方の手順

分母の有理化を行います。分母の$\sqrt{6} + \sqrt{3}$に対して、$\sqrt{6} - \sqrt{3}$を分子と分母に掛けます。

$\frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}} = \frac{3}{\sqrt{6}+\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}$

分子は $3(\sqrt{6} - \sqrt{3})$ になります。

分母は $(\sqrt{6}+\sqrt{3})(\sqrt{6}-\sqrt{3}) = (\sqrt{6})^2 - (\sqrt{3})^2 = 6 - 3 = 3$ になります。

したがって、

$\frac{3(\sqrt{6} - \sqrt{3})}{3} = \sqrt{6} - \sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$\sqrt{6} - \sqrt{3}$