クリ、カキ、リンゴをそれぞれ少なくとも1個は入れて、合計5個を選ぶ選び方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

クリ、カキ、リンゴをそれぞれ少なくとも1個は入れて、合計5個を選ぶ選び方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、クリ、カキ、リンゴをそれぞれ1個ずつ選びます。これで合計3個選びました。

残りの2個をクリ、カキ、リンゴの中から選ぶことになります。

これは重複を許して3個の中から2個を選ぶ組み合わせの問題です。

この組み合わせの数を求めます。

重複組み合わせの公式は $_nH_r = {}_{n+r-1}C_r$ です。

今回の問題では、$n=3$ (クリ、カキ、リンゴの3種類) で $r=2$ (残り2個を選ぶ) なので、

$_3H_2 = {}_{3+2-1}C_2 = {}_4C_2$

${}_4C_2 = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4!}{2!2!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6$

したがって、選び方は6通りです。

3. 最終的な答え

6通り