504の正の約数の個数を求める問題です。

1. 問題の内容

504の正の約数の個数を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、504を素因数分解します。

$504 = 2^3 \times 3^2 \times 7^1$

次に、約数の個数を求める公式を使います。ある数Nが

$N = p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \cdots \times p_n^{e_n}$

と素因数分解できるとき、Nの約数の個数は

$(e_1+1)(e_2+1)\cdots(e_n+1)$

で与えられます。

今回の場合は、$504 = 2^3 \times 3^2 \times 7^1$なので、約数の個数は

$(3+1)(2+1)(1+1)$

となります。

$(3+1)(2+1)(1+1) = 4 \times 3 \times 2 = 24$

3. 最終的な答え

24個