3つの計算問題を解きます。 (1) $2.25 \times (5\frac{1}{3} - 2\frac{2}{9}) \div \frac{7}{12}$ (2) $26 - 0.7 \times 0.4 + (5 - 3.4) \div 0.8$ (3) $2\frac{1}{8} - \{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times (\boxed{} - \frac{3}{4}) \} \div 3\frac{1}{2} = 1\frac{23}{24}$ の$\boxed{}$を求めます。

1. 問題の内容

3つの計算問題を解きます。

(1) $2.25 \times (5\frac{1}{3} - 2\frac{2}{9}) \div \frac{7}{12}$

(2) $26 - 0.7 \times 0.4 + (5 - 3.4) \div 0.8$

(3) $2\frac{1}{8} - \{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times (\boxed{} - \frac{3}{4}) \} \div 3\frac{1}{2} = 1\frac{23}{24}$ の$\boxed{}$を求めます。

2. 解き方の手順

(1) まず括弧の中を計算します。次に掛け算、最後に割り算を行います。

$5\frac{1}{3} - 2\frac{2}{9} = \frac{16}{3} - \frac{20}{9} = \frac{48}{9} - \frac{20}{9} = \frac{28}{9}$

$2.25 \times \frac{28}{9} \div \frac{7}{12} = \frac{9}{4} \times \frac{28}{9} \times \frac{12}{7} = \frac{9 \times 28 \times 12}{4 \times 9 \times 7} = \frac{28 \times 12}{4 \times 7} = \frac{4 \times 7 \times 3 \times 4}{4 \times 7} = 12$

(2) まず掛け算と割り算を計算します。次に足し算と引き算を行います。

$0.7 \times 0.4 = 0.28$

$(5 - 3.4) \div 0.8 = 1.6 \div 0.8 = 2$

$26 - 0.28 + 2 = 28 - 0.28 = 27.72$

(3) まず、与えられた式を変形して、$\boxed{}$の中身を求めやすくします。

$2\frac{1}{8} - \{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times (\boxed{} - \frac{3}{4}) \} \div 3\frac{1}{2} = 1\frac{23}{24}$

$\frac{17}{8} - \{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times (\boxed{} - \frac{3}{4}) \} \div \frac{7}{2} = \frac{47}{24}$

$\{ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times (\boxed{} - \frac{3}{4}) \} \div \frac{7}{2} = \frac{17}{8} - \frac{47}{24} = \frac{51 - 47}{24} = \frac{4}{24} = \frac{1}{6}$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} \times (\boxed{} - \frac{3}{4}) = \frac{1}{6} \times \frac{7}{2} = \frac{7}{12}$

$\frac{1}{3} \times (\boxed{} - \frac{3}{4}) = \frac{7}{12} - \frac{1}{2} = \frac{7}{12} - \frac{6}{12} = \frac{1}{12}$

$\boxed{} - \frac{3}{4} = \frac{1}{12} \times 3 = \frac{1}{4}$

$\boxed{} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} = 1$

3. 最終的な答え

(1) 12

(2) 27.72

(3) 1