(1) $\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \times 1\frac{3}{5} - \frac{1}{4} \div \frac{5}{6}$ (2) $2\frac{1}{2} \div 1\frac{3}{4} \times 4\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3}$ (3) $21.8 \div 3.2$ (商を小数第1位まで求め、余りも出しなさい。)

1. 問題の内容

(1) $\frac{2}{3} + \frac{3}{4} \times 1\frac{3}{5} - \frac{1}{4} \div \frac{5}{6}$

(2) $2\frac{1}{2} \div 1\frac{3}{4} \times 4\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3}$

(3) $21.8 \div 3.2$ (商を小数第1位まで求め、余りも出しなさい。)

2. 解き方の手順

(1)

まず、かけ算と割り算を計算します。

$1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$、$\frac{1}{4} \div \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \times \frac{6}{5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}$

$\frac{3}{4} \times \frac{8}{5} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}$

次に足し算と引き算を計算します。

$\frac{2}{3} + \frac{6}{5} - \frac{3}{10} = \frac{20}{30} + \frac{36}{30} - \frac{9}{30} = \frac{20+36-9}{30} = \frac{47}{30}$

(2)

まず、帯分数を仮分数に変換します。

$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

$1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$

$4\frac{2}{3} = \frac{14}{3}$

$2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

次に割り算とかけ算を計算します。

$\frac{5}{2} \div \frac{7}{4} = \frac{5}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7}$

$\frac{10}{7} \times \frac{14}{3} = \frac{140}{21} = \frac{20}{3}$

最後に足し算を計算します。

$\frac{20}{3} + \frac{7}{3} = \frac{27}{3} = 9$

(3)

$21.8 \div 3.2$

筆算を行うために、両方の数を10倍します。

$218 \div 32$

$218 \div 32 = 6$ 余り $26$

商は$6$です。

余りを計算するために、割る数を元の数に戻します。

$26 \div 10 = 2.6$

よって余りは $2.6$です。

商を小数第1位まで求めると、$21.8 \div 3.2 \approx 6.8$

$3.2 \times 6.8 = 21.76$

$21.8 - 21.76 = 0.04$

余りは$0.04$です。

3. 最終的な答え

(1) $\frac{47}{30}$

(2) $9$

(3) 商：$6.8$、余り：$0.04$