次の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 4x - y = 2x + 14 \\ 5(x - 3) + 3y = -2 \end{cases} $

代数学連立方程式一次方程式代入法
2025/6/9

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。
{4xy=2x+145(x3)+3y=2 \begin{cases} 4x - y = 2x + 14 \\ 5(x - 3) + 3y = -2 \end{cases}

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を整理します。
1つ目の式を整理します。
4xy=2x+144x - y = 2x + 14
2xy=142x - y = 14
y=2x14y = 2x - 14
2つ目の式を整理します。
5(x3)+3y=25(x - 3) + 3y = -2
5x15+3y=25x - 15 + 3y = -2
5x+3y=135x + 3y = 13
整理した式を連立方程式として書きます。
{y=2x145x+3y=13 \begin{cases} y = 2x - 14 \\ 5x + 3y = 13 \end{cases}
次に、1つ目の式を2つ目の式に代入します。
5x+3(2x14)=135x + 3(2x - 14) = 13
5x+6x42=135x + 6x - 42 = 13
11x=5511x = 55
x=5x = 5
x=5x = 5 を1つ目の式に代入して、yyを求めます。
y=2(5)14y = 2(5) - 14
y=1014y = 10 - 14
y=4y = -4

3. 最終的な答え

x=5,y=4x = 5, y = -4

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