関数 $y = e^{2x-1}$ を微分する問題です。

1. 問題の内容

関数 $y = e^{2x-1}$ を微分する問題です。

2. 解き方の手順

合成関数の微分法を用います。

$y = e^u$ とおき、$u = 2x - 1$ とします。

すると、$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$ となります。

まず、$y = e^u$ を $u$ で微分すると、

$\frac{dy}{du} = e^u$

次に、$u = 2x - 1$ を $x$ で微分すると、

$\frac{du}{dx} = 2$

したがって、

$\frac{dy}{dx} = e^u \cdot 2 = 2e^{2x-1}$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = 2e^{2x-1}$