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与えられた二次式 $x^2 - 7x - 18$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式多項式
2025/6/11

1. 問題の内容

与えられた二次式 x2−7x−18x^2 - 7x - 18 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

二次式 x2−7x−18x^2 - 7x - 18 を因数分解します。
定数項が-18なので、掛けて-18になる2つの数を探します。それらの数の和がxの係数である-7になる必要があります。
9と-2という組み合わせの場合、9 * -2 = -18となり、9 + (-2) = 7 となります。
しかし、今回は和が-7なので、-2と9の符号を反転させて、-9と2を考えます。
このとき、(-9) * 2 = -18となり、-9 + 2 = -7 となるので、-9と2が求める2つの数となります。
よって、x2−7x−18x^2 - 7x - 18 は (x−9)(x+2)(x - 9)(x + 2) と因数分解できます。

3. 最終的な答え

(x−9)(x+2)(x - 9)(x + 2)

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