与えられた2つの行列の積を計算する問題です。具体的には、以下の行列の積を計算します。 $ \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 4 & -1 \\ 3 & 2 & 0 \end{pmatrix} $

1. 問題の内容

与えられた2つの行列の積を計算する問題です。具体的には、以下の行列の積を計算します。

$$

\begin{pmatrix}

2 & -1 \\

1 & 0

\end{pmatrix}

\begin{pmatrix}

-1 & 4 & -1 \\

3 & 2 & 0

\end{pmatrix}

$$

2. 解き方の手順

行列の積を計算するためには、左側の行列の各行と右側の行列の各列の内積を計算します。

* 1行1列成分: $(2 \times -1) + (-1 \times 3) = -2 - 3 = -5$

* 1行2列成分: $(2 \times 4) + (-1 \times 2) = 8 - 2 = 6$

* 1行3列成分: $(2 \times -1) + (-1 \times 0) = -2 - 0 = -2$

* 2行1列成分: $(1 \times -1) + (0 \times 3) = -1 + 0 = -1$

* 2行2列成分: $(1 \times 4) + (0 \times 2) = 4 + 0 = 4$

* 2行3列成分: $(1 \times -1) + (0 \times 0) = -1 + 0 = -1$

したがって、行列の積は以下のようになります。

$$

\begin{pmatrix}

-5 & 6 & -2 \\

-1 & 4 & -1

\end{pmatrix}

$$

3. 最終的な答え

$$

\begin{pmatrix}

-5 & 6 & -2 \\

-1 & 4 & -1

\end{pmatrix}

$$