300人を対象に先週末の過ごし方を調査した結果、土曜日に出かけた人は60%、日曜日に出かけた人は35%だった。土曜日と日曜日の両日とも出かけた人は、土曜日だけ出かけた人の1/4である。両日とも出かけなかった人の人数を求める。

1. 問題の内容

300人を対象に先週末の過ごし方を調査した結果、土曜日に出かけた人は60%、日曜日に出かけた人は35%だった。土曜日と日曜日の両日とも出かけた人は、土曜日だけ出かけた人の1/4である。両日とも出かけなかった人の人数を求める。

2. 解き方の手順

まず、それぞれの曜日に出かけた人の数を計算する。

* 土曜日に出かけた人の数: $300 \times 0.60 = 180$ 人

* 日曜日に出かけた人の数: $300 \times 0.35 = 105$ 人

次に、土曜日だけ出かけた人の数を $x$ とすると、両日出かけた人の数は $x/4$ と表せる。

土曜日に出かけた人の数は、「土曜日だけ出かけた人」と「土日両方出かけた人」の合計なので、$x + x/4 = 180$ という式が成り立つ。

この式を解く。

$x + \frac{x}{4} = 180$

$\frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = 180$

$\frac{5x}{4} = 180$

$5x = 180 \times 4$

$5x = 720$

$x = \frac{720}{5}$

$x = 144$

したがって、土曜日だけ出かけた人は144人である。

両日とも出かけた人は、$144/4 = 36$ 人である。

土曜日か日曜日の少なくともどちらかに出かけた人の数を計算する。

これは、「土曜日だけ出かけた人」+「日曜日だけ出かけた人」+「土日両方出かけた人」で求められる。

日曜日だけ出かけた人の数は、日曜日出かけた人の数から土日両方出かけた人の数を引けばよい。

日曜日だけ出かけた人数 = $105 - 36 = 69$ 人

少なくともどちらかに出かけた人数 = $144 + 69 + 36 = 249$ 人

最後に、両日とも出かけなかった人の数を計算する。

これは、調査対象の人数から少なくともどちらかに出かけた人の数を引けばよい。

両日とも出かけなかった人数 = $300 - 249 = 51$ 人

3. 最終的な答え

51 人