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$(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2$ を計算する問題です。

算数平方根展開計算
2025/6/11

1. 問題の内容

(3+2)2(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 を計算する問題です。

2. 解き方の手順

(3+2)2(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 を展開します。
(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 の公式を利用します。
(3+2)2=(3)2+2(3)(2)+(2)2 (\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 = (\sqrt{3})^2 + 2(\sqrt{3})(\sqrt{2}) + (\sqrt{2})^2
(3)2=3(\sqrt{3})^2 = 3
(2)2=2(\sqrt{2})^2 = 2
2(3)(2)=262(\sqrt{3})(\sqrt{2}) = 2\sqrt{6}
したがって、
(3+2)2=3+26+2=5+26 (\sqrt{3}+\sqrt{2})^2 = 3 + 2\sqrt{6} + 2 = 5 + 2\sqrt{6}

3. 最終的な答え

5+265+2\sqrt{6}

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