〇, △, □ が自然数のとき、以下の式の中で計算結果がいつでも自然数となるものがいくつあるか答える問題です。 (ア) 〇 - △ + □ (イ) 〇 × △ (ウ) 〇 × △ ÷ □ (エ) (-〇) + △ × (-□) (オ) -〇 × (-△) - (-□) (カ) 〇 + △ - 3 + □ (キ) 〇 × 6 × △ ÷ 3 × □

1. 問題の内容

〇, △, □ が自然数のとき、以下の式の中で計算結果がいつでも自然数となるものがいくつあるか答える問題です。

(ア) 〇 - △ + □

(イ) 〇 × △

(ウ) 〇 × △ ÷ □

(エ) (-〇) + △ × (-□)

(オ) -〇 × (-△) - (-□)

(カ) 〇 + △ - 3 + □

(キ) 〇 × 6 × △ ÷ 3 × □

2. 解き方の手順

各選択肢について、〇, △, □ が自然数のときに計算結果が常に自然数になるかどうかを検討します。

(ア) 〇 - △ + □ : 〇 > △ であるとは限らないので、〇 - △ が負になる可能性があります。よって、常に自然数とは限りません。

(イ) 〇 × △ : 自然数同士の積は常に自然数です。

(ウ) 〇 × △ ÷ □ : 〇 × △ が □ の倍数であるとは限らないので、割り切れない可能性があります。よって、常に自然数とは限りません。

(エ) (-〇) + △ × (-□) : 自然数にマイナスがついているので、常に負の数となります。したがって、自然数にはなりません。

(オ) -〇 × (-△) - (-□) = 〇 × △ + □ : 自然数同士の積と和なので、常に自然数です。

(カ) 〇 + △ - 3 + □ : 〇 + △ + □ > 3 であるとは限らないので、〇 + △ - 3 + □ が0や負の数になる可能性があります。よって、常に自然数とは限りません。

(キ) 〇 × 6 × △ ÷ 3 × □ = 〇 × 2 × △ × □ : 自然数同士の積なので常に自然数です。

3. 最終的な答え

常に自然数となるものは(イ)(オ)(キ)の3つです。

答え：3