最初に何枚かの折り紙があり、Xが全体の $\frac{1}{3}$ をもらい、次にYが残りの $\frac{1}{3}$ をもらったところ、16枚残った。最初にあった折り紙の枚数を求めよ。

1. 問題の内容

最初に何枚かの折り紙があり、Xが全体の $\frac{1}{3}$ をもらい、次にYが残りの $\frac{1}{3}$ をもらったところ、16枚残った。最初にあった折り紙の枚数を求めよ。

2. 解き方の手順

最初にあった折り紙の枚数を $x$ とする。

Xが $\frac{1}{3}$ の枚数をもらったので、残りの枚数は $x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x$。

次にYが残りの $\frac{1}{3}$ の枚数をもらったので、Yがもらった枚数は $\frac{1}{3} \times \frac{2}{3}x = \frac{2}{9}x$。

最後に残った枚数は $\frac{2}{3}x - \frac{2}{9}x = \frac{6}{9}x - \frac{2}{9}x = \frac{4}{9}x$。

これが16枚なので、$\frac{4}{9}x = 16$。

両辺に $\frac{9}{4}$ をかけると、$x = 16 \times \frac{9}{4} = 4 \times 9 = 36$。

3. 最終的な答え

36枚