与えられた算術計算を解く問題です。式は $\frac{24}{7} \div \frac{15}{14} \times \frac{1}{5/2}$ です。

1. 問題の内容

与えられた算術計算を解く問題です。式は $\frac{24}{7} \div \frac{15}{14} \times \frac{1}{5/2}$ です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。$\frac{24}{7} \div \frac{15}{14}$ は $\frac{24}{7} \times \frac{14}{15}$ と同じです。

次に、$\frac{1}{5/2}$ を計算します。これは $\frac{2}{5}$ と同じです。

したがって、元の式は $\frac{24}{7} \times \frac{14}{15} \times \frac{2}{5}$ となります。

分数を掛け合わせます。

$\frac{24}{7} \times \frac{14}{15} \times \frac{2}{5} = \frac{24 \times 14 \times 2}{7 \times 15 \times 5}$

分子と分母を簡約化します。14は7で割ることができ、2になります。24と15はそれぞれ3で割ることができ、8と5になります。

$\frac{24 \times 14 \times 2}{7 \times 15 \times 5} = \frac{8 \times 2 \times 2}{1 \times 5 \times 5} = \frac{32}{25}$

3. 最終的な答え

$\frac{32}{25}$