与えられた5つの式の値を計算する問題です。 (1) $4^0$ (2) $(-5)^0$ (3) $3^{-1}$ (4) $10^{-2}$ (5) $(-2)^{-3}$

1. 問題の内容

与えられた5つの式の値を計算する問題です。

(1) $4^0$

(2) $(-5)^0$

(3) $3^{-1}$

(4) $10^{-2}$

(5) $(-2)^{-3}$

2. 解き方の手順

(1) 任意の数 $a$ について、$a^0 = 1$ です。したがって、$4^0 = 1$。

(2) 任意の数 $a$ (ただし、$a \neq 0$) について、$a^0 = 1$ です。したがって、$(-5)^0 = 1$。

(3) 任意の数 $a$ (ただし、$a \neq 0$) について、$a^{-1} = \frac{1}{a}$ です。したがって、$3^{-1} = \frac{1}{3}$。

(4) 任意の数 $a$ (ただし、$a \neq 0$) について、$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ です。したがって、$10^{-2} = \frac{1}{10^2} = \frac{1}{100} = 0.01$。

(5) 任意の数 $a$ (ただし、$a \neq 0$) について、$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ です。したがって、$(-2)^{-3} = \frac{1}{(-2)^3} = \frac{1}{-8} = -\frac{1}{8} = -0.125$。

3. 最終的な答え

(1) $4^0 = 1$

(2) $(-5)^0 = 1$

(3) $3^{-1} = \frac{1}{3}$

(4) $10^{-2} = \frac{1}{100} = 0.01$

(5) $(-2)^{-3} = -\frac{1}{8} = -0.125$