与えられた問題は、$\sqrt{(2\sqrt{5} - 3\sqrt{2})^2}$ の値を求めることです。

1. 問題の内容

与えられた問題は、$\sqrt{(2\sqrt{5} - 3\sqrt{2})^2}$ の値を求めることです。

2. 解き方の手順

まず、$\sqrt{x^2} = |x|$ という関係を利用します。

つまり、$\sqrt{(2\sqrt{5} - 3\sqrt{2})^2} = |2\sqrt{5} - 3\sqrt{2}|$ となります。

次に、$2\sqrt{5}$ と $3\sqrt{2}$ の大きさを比較します。

$(2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20$

$(3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$

したがって、$2\sqrt{5} > 3\sqrt{2}$ であることがわかります。

よって、$2\sqrt{5} - 3\sqrt{2} > 0$ なので、絶対値はそのまま外れます。

$\sqrt{(2\sqrt{5} - 3\sqrt{2})^2} = 2\sqrt{5} - 3\sqrt{2}$

3. 最終的な答え

$2\sqrt{5} - 3\sqrt{2}$