6. 問題の内容

6. 問題の内容

$\sqrt{(\frac{13}{23} - \frac{16}{31})^2} + \sqrt{(\frac{11}{23} - \frac{16}{31})^2}$ を計算します。

7. 解き方の手順

各項の絶対値を計算し、足し合わせます。

まず、$\frac{13}{23} - \frac{16}{31}$ を計算します。

$\frac{13}{23} - \frac{16}{31} = \frac{13 \times 31 - 16 \times 23}{23 \times 31} = \frac{403 - 368}{713} = \frac{35}{713}$

次に、$\frac{11}{23} - \frac{16}{31}$ を計算します。

$\frac{11}{23} - \frac{16}{31} = \frac{11 \times 31 - 16 \times 23}{23 \times 31} = \frac{341 - 368}{713} = \frac{-27}{713}$

したがって、

$\sqrt{(\frac{13}{23} - \frac{16}{31})^2} + \sqrt{(\frac{11}{23} - \frac{16}{31})^2} = \sqrt{(\frac{35}{713})^2} + \sqrt{(\frac{-27}{713})^2} = |\frac{35}{713}| + |\frac{-27}{713}| = \frac{35}{713} + \frac{27}{713} = \frac{35+27}{713} = \frac{62}{713}$

8. 最終的な答え

$\frac{62}{713}$