1, 1, 2, 3, 4, 5, 6 の数字が書かれた7枚のカードを1列に並べるとき、すべての並べ方は何通りあるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1, 1, 2, 3, 4, 5, 6 の数字が書かれた7枚のカードを1列に並べるとき、すべての並べ方は何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

7枚のカードを並べるので、まず7枚すべてが異なる場合は 7! 通りの並べ方があります。

しかし、今回は同じ数字のカードが2枚（1が2枚）あるため、その重複分を考慮する必要があります。

2枚の1のカードの並び順を入れ替えても同じ並び方とみなされるため、7! を 2! で割る必要があります。

したがって、並べ方の総数は

$\frac{7!}{2!}$

で計算できます。

$7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040$

$2! = 2 \times 1 = 2$

$\frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520$

3. 最終的な答え

2520 通り