与えられた数式 $4 \times (-2)^{-5}$ を計算します。

1. 問題の内容

与えられた数式 $4 \times (-2)^{-5}$ を計算します。

2. 解き方の手順

まず、指数が負の場合の処理をします。$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$の関係を使います。

$(-2)^{-5} = \frac{1}{(-2)^5}$

次に、 $(-2)^5$を計算します。

$(-2)^5 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = -32$

したがって、

$(-2)^{-5} = \frac{1}{-32}$

最後に、 $4 \times \frac{1}{-32}$ を計算します。

$4 \times \frac{1}{-32} = \frac{4}{-32} = -\frac{4}{32} = -\frac{1}{8}$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{8}$