問題文は5つあります。それぞれ以下のように要約します。 (1) 分速 $a$ m で $x$ 時間走るときに進む道のりを求めよ。 (2) 時速 $b$ km で $y$ 分間走るときに進む道のりを求めよ。 (3) 家から1100m離れた駅に向かって、分速50mで$x$分歩いたときの駅までの残りの道のりを求めよ。 (4) 片道20kmの道のりを、行きは時速 $x$ km, 帰りは時速 $y$ km で往復するときにかかる時間を求めよ。 (5) $x$ m の道のりを分速80mで歩いたら、予定より10分早く着いた。このときの予定していた時間を求めよ。

1. 問題の内容

問題文は5つあります。それぞれ以下のように要約します。

(1) 分速 $a$ m で $x$ 時間走るときに進む道のりを求めよ。

(2) 時速 $b$ km で $y$ 分間走るときに進む道のりを求めよ。

(3) 家から1100m離れた駅に向かって、分速50mで$x$分歩いたときの駅までの残りの道のりを求めよ。

(4) 片道20kmの道のりを、行きは時速 $x$ km, 帰りは時速 $y$ km で往復するときにかかる時間を求めよ。

(5) $x$ m の道のりを分速80mで歩いたら、予定より10分早く着いた。このときの予定していた時間を求めよ。

2. 解き方の手順

(1) 道のり = 速さ × 時間 なので、道のり = $a$ × $x$ = $ax$ (m)

(2) 時速を分速に直す必要がある。時速 $b$ km = 分速 $\frac{b \times 1000}{60}$ m = 分速 $\frac{50b}{3}$ m 。

よって道のり = $\frac{50b}{3}$ × $y$ = $\frac{50by}{3}$ (m)

(3) 歩いた道のり = 50 × $x$ = $50x$ (m)。

残りの道のり = 1100 - $50x$ (m)

(4) 行きにかかる時間 = $\frac{20}{x}$ (時間), 帰りにかかる時間 = $\frac{20}{y}$ (時間)。

合計時間 = $\frac{20}{x} + \frac{20}{y}$ (時間)

(5) 予定していた時間 = $\frac{x}{80}$ + 10 （分）

3. 最終的な答え

(1) $ax$ m

(2) $\frac{50by}{3}$ m

(3) $1100-50x$ m

(4) $\frac{20}{x} + \frac{20}{y}$ 時間

(5) $\frac{x}{80} + 10$ 分